تبلیغات
کنکور پلاس - روش مطالعه هندسه تحلیلی و جبرخطی - گروه ریاضی
 
نوشته شده توسط : امید

هندسه تحلیلی

درس هندسهی تحلیلی و جبرخطی، یکی از سه درس ریاضی سال چهارم است که با 8 سؤال در کنکور سراسری، نقش مهمی در تعیین سرنوشت دانشآموزان دارد.

محتوای درس: در این درس، پنج فصل مختلف مورد بررسی قرار گرفته است:

فصل اول: بردار 

در این فصل با بیان تعریف، خواص و ویژگیهای بردار، به بررسی برخی عملکردهای عمل کننده روی بردار مانند ضرب داخلی و ضرب خارجی و ضرب مختلط و ضرب سه گانهی برداری، پرداخته میشود. نکتهی حائز اهمیت در این فصل، نحوهی ارتباط بین خواص هندسی و خواص تحلیلی بردار است. دانشآموز باید بتواند در این فصل، روابط طولی که به مختصات مربوط است و روابطی که به مختصات مربوط نیست را به هم ارتباط دهد. مثال مهمی برای این مطلب، قضیهی کسینوسها است. یکی از مطالب مهم که باید در این فصل مورد توجه قرار گیرد این است که چون دانشآموز هنوز با مفهوم دترمینان آشنا نیست، یادگیری مفهوم ضرب خارجی منوط به یادسپاری روابط است.

فصل دوم: خط و صفحه

به عنوان مهمترین کاربرد بردار در فصل دوم، دو مکان هندسی مهم در فضا یعنی خط و صفحه، مورد بررسی قرار میگیرد. در این فصل، دانشآموز اولاً باید مفهوم مکان هندسی را بشناسد و سپس نحوهی به دست آوردن معادلهی مکان هندسی را بیاموزد. در این بین، نقش کلیدی نقطهی پارامتری یا نقطهی شناور به عنوان نمایندهی تمام نقاط مکان بسیار اساسی است. در واقع، اعمال خاصیت مشترک مکان بر نقطه‌‌ی شناور است که سبب پدید آمدن معادلهی مکان میشود . در این فصل، ویژگیهای هندسی خط و صفحه که در فصل آخر هندسهی 2 مورد بررسی قرار گرفته بود، به صورت تحلیلی (یعنی به وسیلهی مختصات و معادله) مورد بررسی قرار میگیرد.

فصل سوم: مقاطع مخروطی

در این فصل به بررسی خواص و معادلات اشکال حاصل از تقاطع یک صفحه با یک سطح مخروطی دوار، پرداخته میشود. ابتدا تمام مقاطع در حالتی که محورهای تقارنشان موازی محورهای مختصات است، مورد بررسی قرار میگیرند، سپس با دوران محورهای تقارن مقطع معادلات مقاطع در حالت غیر استاندارد یا مایل مورد بررسی قرار میگیرد. نکتهی لازم به توجه در این فصل، توانایی دانشآموز در تبدیل عبارتهای گسترش یافته به فرمهای استاندارد با استفاده از مربع کامل کردن است. مطلب دیگر آن است که از روی معادلهی استاندارد باید بتوان ویژگیهای هندسی (مرکز، کانون، شعاع، قطر، طول وتر و ...) و همچنین معادلات اجزای هر یک از مقاطع (مانند مجانب، خط مماس و ...) را به دست آورد.

فصل چهارم: ماتریس، دترمینان، تبدیلات هندسی

در این فصل به بررسی ماتریس به عنوان نمایش منظم شدهای از اطلاعات، پرداخته میشود و ضمن بررسی ویژگیهای ماتریس، عملکرهای عملکننده روی ماتریسهای مانند ترانهاده کردن یا دترمینان موردنظر قرار میگیرد. کتاب در این فصل، در پی معرفی کاربردهای ماتریس میباشد، از این رو است که تبدیلات هندسی که در کتاب هندسهی 2 مورد بررسی قرار گرفته است را با دیدگاه ماتریسی، مورد بازبینی قرار میدهد. در این فصل، همچنین روشهای محاسبهی دترمینان و ویژگیهای آن معرفی شده است. دانشآموز باید بتواند دترمینان را بدون گسترش و صرفاً با استفاده از خواص آن به دست بیاورد. همچنین باید بتواند خواص دوران و بازتاب را از روی ماتریس این دو تبدیل، معرفی کند و ارتباط بین توانهای بزرگ یک ماتریس را با خود ماتریس از روی ویژگیهای دوران و بازتاب به دست بیاورد.

فصل پنجم: ماتریس وارون و دستگاه معادلات 

در این فصل، ابتدا یکی از عملکرهای مهم ماتریسی به نام وارون یک ماتریس، مورد توجه قرار گرفته است. سپس یکی دیگر از کاربردهای ماتریس که حل دستگاه های معادلات خطی است، مطرح شده است. دانشآموز در این فصل باید بتواند ویژگیهای ماتریسهای الحاقی و وارون را در تقابل با هم و همچنین دترمینانهای این ماتریسها را به دست آورد. همچنین روشهای حل و بررسی تعداد جوابهای دستگاه و همچنین یافتن ارتباط بین مفاهیم هندسی دستگاه و تعداد جوابهای آن از مطالب مهمی است که در این فصل مورد بررسی قرار گرفته است.

این درس را چگونه بخوانیم؟

ابتدا مانند هر درس دیگری لازم است مطالب اصلی کتاب در هر فصل را به خوبی در کلاسهای درسی آموخته و مورد حلّاجی قرار دهید. خیلی تلاش کنید که بتوانید مطالب هندسی را در قالب دستگاههای مختصات و به همراه معادله، تحلیل و بررسی کنید چون این درس هندسهی تحلیلی است! اگر مباحث پایهای مانند بردار را خوب نیاموزید، در فصلهای بعد، مخصوصاً خط و صفحه، دچار مشکل و سردرگمی خواهید شد. همچنین اگر ویژگیهای هندسی اشکال هندسی را در سالهای قبل، خوب نیاموختهاید، لازم است ابتدا آنها را خوب یاد بگیرید. پس از آموختن شالودهی اصلی درس، جزئیاتی که در تمرینات کتاب مورد توجه قرار گرفته باید حتماً مورد بررسی قرار بگیرد. کتاب، بسیاری از مطالب هر فصل را در قالب تمرینات پایان فصل مطرح نموده است و به دست آوردن خیلی از خواص و روابط را به عهدهی دانشآموز گذاشته است. لذا از تمرینات و جزئیات متن کتاب، غافل نشوید!

زدن تست:

پس از آموختن مطالب درسی، لازم است در هر فصل، دو گروه تست را مورد بررسی قرار دهید. گروه اول: تستهایی است که به صورت آموزشی و برای آموختن کاربردهای مطالب آموخته شده در تستها بررسی میکنید. در واقع، در اینجا شما درس را یاد میگیرید و میفهمید در این فصل، چگونه سؤالاتی میتوان مطرح کرد. گروه دوم: تستهایی است که برای افزایش تسلط و سرعت و دقت زده میشود که ترجیحاً این تستها باید در شرایط آزمون و مخصوصاً با در نظر گرفتن زمان انجام شود. 

بهتر است بین تستهای آموزشی و دورهای، فاصله بگذارید مثلاً تستهای آموزشی را پس از تدریس معلمین و تستهای تمرینی را قبل از کنکورهای آموزشی به عنوان دوره و جمعبندی بزنید. تستهای کنکورهای پیشین به عنوان یک منبع کاملاً استاندارد میتواند شما را یاری کند، لذا حتماً از بررسی تستهای کنکورهای سالهای قبل غافل نشوید. شرکت در کنکور آزمایشی به عنوان یک خودآزمایی استاندارد، پایان بخش مرحلهی یادگیری شماست.
 
از این پس، با دورههایی که در کنکورهای آزمایشی بعدی و در عید نوروز و بعد از عید انجام میدهید، سبب تثبیت مطالب این درس در ذهن خود شوید. نکتهای که کمک شایانی به تعمیق مطالب درسی میکند، رفع اشکال تستها پس از تمرین در منزل یا پس از آزمون است. شاید باورتان نشود اما یک رفع اشکال خوب و دقیق و حلاجی آنچه موجب بروز اشتباه در حل تست شده است، خیلی مهمتر از زدن خود تست است. انسان همیشه با عبرت گرفتن از اشتباهات گذشتهاش، میتواند ادامهی مسیر را بهتر بپیماید. از این روست که سؤالات نزده و غلط، شما را متوجه نکاتی میکند که از آن غافل بودهاید.

مفهومی شدن سؤالات: 

باید توجه کرد، سالهاست که سؤالات کنکور از قالب کلیشهای خارج شده و زوایای پنهان کتابها که کمتر مورد دقت دانشآموزان قرار گرفته یا تستهای ترکیبی که حاصل از ترکیب چند نکته با هم است، بیشتر مورد سؤال قرار میگیرد. 

 

در پایان، توجه شما را به توزیع سؤالات کنکور در 7 سال گذشته، جلب میکنم:

عنوان

83

84

85

86

87

88

89

بردار

1

2

2

1

1

1

1

خط و صفحه

2

1

2

2

2

2

2

مقاطع مخروطی

3

2

2

1

2

1

2

ماتریس، دترمینان، تبدیلات

1

1

2

1

2

2

2

ماتریس وارون، دستگاه معادلات

0

2

0

4

1

2

1




:: مرتبط با: انتخاب رشته ,
:: برچسب‌ها: روش مطالعه هندسه تحلیلی و جبرخطی - گروه ریاضی , تست زنی سریع , تست زنی در 5 ثاتیه , چگونه تست یزنیم , خواندن سریع , روش صحیح خواندن کنکور , روش صحیح خواندن کنکور 92 , روش صحیح خواندن کنکور93 , کنکور پلاس , konkoorplus , www.konkoorplus.ir , هندسه تحلیلی و جبرخطی ,
تاریخ انتشار : جمعه 25 مرداد 1392 | نظرات
می توانید دیدگاه خود را بنویسید
genuine viagra uk suppliers چهارشنبه 22 خرداد 1398 07:38 ب.ظ

Asking questions are in fact pleasant thing if you are not understanding something fully, however this post gives good understanding yet.
درک جبر هندسی؛ همیلتون، گرسمن و کلیفورد برای دید و گرافیک رایانه‌ای دوشنبه 21 اردیبهشت 1394 10:11 ب.ظ
دانلود کتاب درک جبر هندسی
http://booktolearn.com/?p=6256
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر